ENSINO SUPERIOR
O programa de Geometria Descritiva no ensino superior difere substancialmente do ensino secundário. Enquanto o programa no ensino secundário é uniforme em todo o país e sofreu poucas alterações nas últimas décadas, no ensino superior, o conteúdo varia conforme a instituição e o ano letivo.
Nos últimos anos, tenho apoiado alunos de Geometria Descritiva e Desenho Técnico de diversas instituições de ensino superior, incluindo:
- Faculdade de Arquitetura da Universidade de Lisboa (FAUL)
- Universidade Lusíada de Lisboa (ULL)
- Universidade Autónoma de Lisboa (UAL)
- Instituto Superior de Engenharia de Lisboa (ISEL)
Conteúdos abordados:
Exercícios de projeções ortogonais e cotadas, axonometrias, perspectiva linear, interseções e cortes. Todos resolvidos de forma prática e rigorosa, com aplicação direta ao programa de Geometria Descritiva do ensino superior
FACULDADE DE ARQUITETURA DA UNIVERSIDADE DE LISBOA
Perspectiva linear de um sólido composto. Estudo das sombras próprias, projetadas (no Geometral e num plano perpendicular ao Quadro) e autoprojetadas.
Palavras-chave: Perspectiva, Perspectógrafo, Altura do Observador, Distância do Observador ao Quadro, Pontos de Fuga, Rebatimento do Geometral e Sombras.
Exercício de Exame de Geometria Descritiva e Conceptual. Perspectiva linear de um objecto definido em Dupla Projeção Ortogonal.
Palavras-chave: Exame de 2024, Perspectiva, Perspectógrafo, Pontos de Fuga, Teorema de Tales, Rebatimento do Observador
Perspetivas cónicas de uma composição com nove cubos. Cada par de cubos partilha uma aresta e as faces adjacentes formam um diedro de 45°.
Palavras-chave: Perspectiva Cónica, Planos de Rampa, Planos Oblíquos, Três Pontos de Fuga, Linhas de Fuga, Teorema de Tales e Rebatimento do Observador em Planos Oblíquos ao Quadro.
Perspetivas cónicas de composições com cinco cubos. Os cubos devem compartilhar um elemento comum, como uma aresta ou um vértice, e ocupar posições espaciais variadas, de modo a apresentarem, respetivamente, um, dois ou três pontos de fuga.
Palavras-chave: Perspetiva, Pontos de Fuga, Linhas de Fuga, Rebatimento do Observador em Planos Oblíquos ao Quadro.
Perspectiva linear de uma composição com três cubos. Estudo das sombras próprias, projetadas e autoprojetadas.
Palavras-chave: Perspectiva, Pontos de Fuga e Sombras.
Dupla projeção ortogonal da interseção de dois cilindros oblíquos. Aplicação do Método dos Planos Limite para a determinação do tipo de interseção: penetração, mordedura ou arrancamento, penetração tangencial ou beijamento, e penetração máxima ou duplo beijamento. Representação gráfica dos sólidos truncados resultantes da interseção.
Palavras-chave: Dupla Projeção Ortogonal, Interseção de Sólidos, Método dos Planos Limite, Tipos de Interseção, Desenho de Sólidos Truncados.
Dupla projeção ortogonal da interseção entre um cone de revolução e um cilindro de revolução. Aplicação do Método das Geratrizes para a representação gráfica dos sólidos truncados resultantes da interseção. Planificação das superfícies curvas geradas.
Palavras-chave: Dupla Projeção Ortogonal, Interseção de Sólidos, Método das Geratrizes e Planificação.
Exercício de Frequência de Geometria Descritiva e Conceptual. Em geometria cotada e com base num levantamento topográfico, determinar os ajustes necessários para a implantação de uma plataforma e de uma rampa. Definir os taludes para a compatibilização topográfica, respeitando as pendentes especificadas no enunciado para aterros e desaterros/escavações.
Palavras-chave: Frequência de 2022, Geometria Cotada, Topografia, Levantamento Topográfico, Curvas de Nível, Plataformas, Aterros, Desaterros, Pendentes e Taludes
Exercício de Exame de Época Especial de Geometria Descritiva e Conceptual. Em geometria cotada, determinar a cobertura de um edifício, dados os declives das suas águas, e algumas cotas altimétricas do edifício e da cobertura. Desenho de um alçado do conjunto resultante, incluindo possíveis invisibilidades.
Palavras-chave: Geometria Cotada, Resolução de Coberturas, Declive de uma Água, Linhas Altimétricas, Alçados com Invisibilidades.
Dupla projeção ortogonal de superfícies de revolução concordantes: uma superfície hemisférica, uma superfície cónica e prisma pentagonal reto.
Palavras-chave: Múltipla Projeção Ortogonal, Mudança de Diedros, Geometria Cotada, Superficíes Regradas (Paraboloide Hiperbólico e Conoide), Interseção de Superfícies, Plano Diretor, Diretrizes, Geratrizes e Linhas de Nível.
Dupla projeção ortogonal de um sólido platónico: dodecaedro.
Palavras-chave: Dupla Projeção Ortogonal, Sólido Platónico, Rebatimento de Planos Oblíquos e Dodecaedro.
Rotações Sequenciais de um Poliedro. Dado um poliedro em dupla projecção ortogonal, efetuar uma sequência de rotações de forma a posicionar a face cinzenta, inicialmente em posição oblíqua, na posição horizontal voltada para cima.
Palavras-chave: Dupla Projecção Ortogonal, Métodos Geométricos Auxiliares, Rotações Sequenciais, Poliedros.
UNIVERSIDADE LUSÍADA DE LISBOA
Perspectivas cónicas de sólidos a partir das suas perspectivas axonométricas.
Palavras-chave: Perspectiva, Pontos de Fuga, Linhas de Fuga, Teorema de Tales e Rebatimento do Observador em Planos Oblíquos ao Quadro.
UNIVERSIDADE AUTÓNOMA DE LISBOA
Um cubo "incompleto". Em múltipla projeção ortogonal e em axonometria, estudo de um poliedro e das suas respectivas vistas, cortes e invisibilidades.
Palavras-chave: Múltipla Projeção Ortogonal, Axonometria, Vistas e Cortes.
INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOA
Secções de Sólidos. Em geometria cotada, determinação de uma secção feita numa pirâmide regular com base quadrada.
Palavras-chave: Geometria Cotada, Figura de Secção, Reta de Maior Declive e Rebatimento.
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